Question

Основание прямоугольной трапеции равны 9см и 18 см, а большая сторона 15 см.Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

Ответ: 162 см^2

Объяснение:

Пусть ABCD - трапеция AB=9, BC=15, CD=18

Опустим высоту BK на основание CD=AD

AB=DK=9, CK=AD-DK=18-9=9

Из прямоугольного треугольника BCK

BK=корень(BC^2-CK^2)=корень(15^2-9^2)=12

площадь трапеции равна половине произведения суммы основ на высоту

S=1\2*(AB+CD)*BK

S=1\2*(9+18)*12=162

Ответ: 162 см^2

Answer 2

Объяснение:

S=a+b/2×h

a=18

b=9

d=15

c=h

с=корень( d^2-y^2)

y=a-b

y=18-9=9

c=корень (15^2-9^2) =12

h=12

S=18+9/2×12=162 см^2

____

Answer 3

Площадь прямоугольной трапеции можно найти, используя следующую формулу:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае:

Длина первого основания (меньшей стороны) = 9 см Длина второго основания (большей стороны) = 18 см Высота = расстояние между основаниями, которое мы можем найти с помощью теоремы Пифагора, так как трапеция прямоугольная.

Высота^2 = (длина большей стороны - длина меньшей стороны)^2 + (высота трапеции)^2

(Высота^2) = (18 см - 9 см)^2 + (высота трапеции)^2 (Высота^2) = 9 см^2 + (высота трапеции)^2

Теперь мы можем решить это уравнение для высоты:

(высота трапеции)^2 = (Высота^2) - 9 см^2 (высота трапеции)^2 = (18 см - 9 см)^2 (высота трапеции)^2 = 9 см^2 высота трапеции = 3 см (поскольку высота не может быть отрицательной, мы берем положительный корень)

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления площади:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота Площадь = (9 см + 18 см) / 2 * 3 см Площадь = 27 см / 2 * 3 см Площадь = (27 см / 2) * 3 см Площадь = 13,5 см * 3 см Площадь = 40,5 см^2

Площадь прямоугольной трапеции равна 40,5 квадратным сантиметрам.