Question

К плоскости проведены прямые АВ и СД, которые перпендикулярны плоскости и параллельны между собой. Отрезок ВД лежит в плоскости и равен 9 см , АВ =28 см, СД = 40 см. Найти отрезок АС

Answer 1

К плоскости проведены прямые АВ и СД, которые перпендикулярны плоскости и  параллельны между собой. Отрезок ВД лежит в плоскости и равен 9 см , АВ =28 см,  СД = 40 см. Найти отрезок АС.

Объяснение:

АВДС-прямоугольная трапеция т.к. " две прямые перпендикулярные плоскости , параллельны между собой" .

Пусть АН⊥СD . Тогда АВDН-прямоугольник и АВ=DH=28 см ⇒ CH=40-28=12(см) .

ΔАСН-прямоугольный , по т. Пифагора АС=√(12²+9²)=15 (см)

Answer 2

Для нахождения отрезка AC в данной задаче можно воспользоваться подобием треугольников.

Прямые AB и CD параллельны друг другу и перпендикулярны плоскости, поэтому они образуют параллельные линии. Это означает, что углы AВС и CDS схожи (параллельные линии приводят к соответствующим углам).

Теперь мы можем использовать теорему подобия треугольников для треугольников ABC и CDS. Мы уже знаем длины отрезков AB, CD и BD:

AB = 28 см CD = 40 см BD = 9 см

Так как углы AВС и CDS схожи, отношение длин соответствующих сторон треугольников ABC и CDS также должно быть равно:

AB / CD = AC / DS

Подставим известные значения:

28 см / 40 см = AC / 9 см

Теперь найдем AC:

AC = (28 см / 40 см) * 9 см

Сократим дробь:

AC = (7/10) * 9 см = 6.3 см

Отрезок AC равен 6.3 см.