Question

Дан треугольник abc A(2:-1) B(2:3) C(-1:-1) a) вид треугольник Abc b) P треугольника, S треугольника

Answer 1

Ответ:

Дан треугольник ABC : A(2;1),B(-1;1),C(3;2).

Найти: 1) длины всех сторон;

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √9 = 3.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √17 ≈ 4,123106.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √2 ≈ 1,414214.

2) внутренний угол при вершине А;

cos A= АВ²+АС²-ВС² = -0,707107.

2*АВ*АС

A = 2,3562 радиан

A = 135 градусов.

3) площадь треугольника;

S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 1,5 кв.ед.

4) уравнение прямой BN, параллельной стороне АС;

ВN || АC: Х-Хв = У-Ув

Хс-Ха Ус-Уа

1Х - 1У + 2 = 0,

у = 1х + 2.

5) уравнение медианы СD;

Основания медиан (точки пересечения медиан со сторонами).

D(ХD;УD) Ха+Хв ; Уа+Ув х у

2 2 D 0,5 1.

СD : Х-Хс = У-Ус

ХD-Хс УD-Ус

1Х - 2,5 У + 2 = 0

у = 0,4 х + 0,8.

6) уравнение высоты АЕ;

АE: Х-Ха = У-Уа

Ус-Ув Хв-Хс

4Х + 1У - 9 = 0

у = -4х + 9

7) точку пересечения медианы и высоты .

Приравняем: 0,4х + 0,8 = -4х + 9

4,4х = 8,2,

х =8,2/4,4 ≈ 1,864

у = 0,4*1,864 + 0,8 ≈ 1,546.

Построить треугольник - по координатам.

Объяснение:

удачи :)

Answer 2

Для начала, давайте найдем длины сторон треугольника ABC, используя координаты его вершин и теорему Пифагора.

1. Сторона AB: AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) AB = √((2 - 2)² + (3 - (-1))²) AB = √(0² + 4²) AB = √16 AB = 4

2. Сторона BC: BC = √((x₃ - x₂)² + (y₃ - y₂)²) BC = √((-1 - 2)² + (-1 - 3)²) BC = √((-3)² + (-4)²) BC = √(9 + 16) BC = √25 BC = 5

3. Сторона CA: CA = √((x₁ - x₃)² + (y₁ - y₃)²) CA = √((2 - (-1))² + (-1 - (-1))²) CA = √((2 + 1)² + (0)²) CA = √(3²) CA = 3

Теперь мы знаем длины всех трех сторон треугольника ABC. Давайте определим его вид:

a) Вид треугольника ABC:

Так как все стороны разной длины, то треугольник ABC является разносторонним (неравносторонним).

b) Найдем периметр (P) треугольника ABC:

P = AB + BC + CA P = 4 + 5 + 3 P = 12

c) Теперь найдем площадь (S) треугольника ABC, используя формулу Герона:

S = √(p(p - AB)(p - BC)(p - CA))

где p - полупериметр треугольника, который равен половине периметра (P/2):

p = 12 / 2 p = 6

Теперь подставим значения в формулу:

S = √(6(6 - 4)(6 - 5)(6 - 3)) S = √(6 * 2 * 1 * 3) S = √(36) S = 6

Площадь треугольника ABC равна 6 квадратным единицам.

Итак, ответы: a) Треугольник ABC - разносторонний (неравносторонний). b) Периметр треугольника ABC (P) равен 12. c) Площадь треугольника ABC (S) равна 6 квадратным единицам.