Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7,3 см, а гипотенуза 14,6 см. Найдите величину острых углов прямоугольного треугольника

Answer 1

Ответ:

60 и 30

Объяснение:

ABC

C=90   A=?   B=?

AC=?    CB=7,3     AB=14,6

AC^2=AB^2-CB^2=14,6^2-7,3^2=159,87

AC=√159,87=12,6    другой катет

cosB=CB/AB=7,3/14,6=1/2=0,5

По таблице брадиса находим,что косинус 0,5000 равен углу 60

Угол B 60,угол A-30

Answer 2

Для нахождения величины острых углов прямоугольного треугольника с известными сторонами (катетами и гипотенузой) можно использовать следующие формулы:

1. Тангенс острого угла равен отношению длины катета к длине гипотенузы: $\tan(\angle A) = \frac{{\text{длина катета}}}{{\text{длина гипотенузы}}}$

2. Используя обратный тригонометрический тангенс (арктангенс), можно найти величину острого угла: $\angle A = \arctan\left(\frac{{\text{длина катета}}}{{\text{длина гипотенузы}}}\right)$

В вашем случае длина одного катета равна 7,3 см, а длина гипотенузы составляет 14,6 см. Подставляя эти значения в формулу, можно найти величину острого угла:

$\angle A = \arctan\left(\frac{7,3}{14,6}\right) \approx \arctan(0,5)$

Теперь, найдем значение арктангенса 0,5, используя калькулятор:

$\angle A \approx 26,57^\circ$

Таким образом, один из острых углов прямоугольного треугольника равен приближенно 26,57 градусов.

Чтобы найти величину другого острого угла, можно воспользоваться фактом, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Таким образом, второй острый угол будет:

$\angle B = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 26,57^\circ \approx 63,43^\circ$

Итак, второй острый угол прямоугольного треугольника равен приближенно 63,43 градуса.