Question

Острый угол равнобедренной трапеции равен 60 Найдите её меньшее основание, если большее основание и боковая сторона равны 8 и 5 соответственно помогите

Answer 1

Ответ:

3 ед. изм.

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ=5;  КТ=8;  ∠К=∠Т=60°. Найти МР.

Проведем высоты МС и РН.  

ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, значит КС=ТН.

∠КМС=∠ТРН=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°.

КС=ТН=1/2 РТ=2,5  как катеты, лежащие против углов 30°

СН=КТ-(СК+ТН)=8-(2,5+2,5)=3.

МР=СН=3.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции.

В равнобедренной трапеции боковые стороны и основания, образующие острый угол, равны между собой. Поэтому в данной задаче можно предположить, что меньшее основание также равно 5.

Пусть x обозначает длину меньшего основания. Таким образом, у нас есть следующая информация:

• Большее основание: 8
• Боковая сторона: 5
• Острый угол: 60 градусов

Мы можем использовать тригонометрическое соотношение для нахождения значения x: tan(60) = (8 - x) / (2 * 5)

Раскроем это соотношение: √3 = (8 - x) / 10

Умножим обе части на 10: 10√3 = 8 - x

Выразим x: x = 8 - 10√3

Таким образом, меньшее основание равнобедренной трапеции составляет 8 - 10√3, что примерно равно 0.16.