Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНООО 1. При каких значениях х и у точки А(х;8) и В(-6;у) симметричны относительно начала координат? А) х = - 6, у = - 8 В) х = 6, у = - 8 С) х = - 6, у = 8 D) х = 6, у = 8

Answer 1

Ответ:

правильна відповідь має бути С

Answer 2

Точки A(x;8) и B(-6;y) будут симметричны относительно начала координат, если расстояние от начала координат до точки A равно расстоянию от начала координат до точки B.

Расстояние от начала координат до точки A можно найти с помощью теоремы Пифагора:

(расстояние от начала координат до A)^2 = x^2 + 8^2

Расстояние от начала координат до точки B можно также найти с помощью теоремы Пифагора:

(расстояние от начала координат до B)^2 = (-6)^2 + y^2

Теперь мы знаем, что точки симметричны относительно начала координат, если расстояния от начала координат до этих точек равны, то есть:

x^2 + 8^2 = (-6)^2 + y^2

Теперь вычислим значения x и y:

x^2 + 64 = 36 + y^2

Переносим 36 на левую сторону:

x^2 + 64 - 36 = y^2

x^2 + 28 = y^2

Таким образом, значения x и y, при которых точки A и B симметричны относительно начала координат, удовлетворяют этому уравнению:

x^2 + 28 = y^2

Посмотрим на варианты ответов:

A) x = -6, y = -8: (-6)^2 + 28 = (-8)^2, верно. B) x = 6, y = -8: (6)^2 + 28 = (-8)^2, верно. C) x = -6, y = 8: (-6)^2 + 28 = (8)^2, верно. D) x = 6, y = 8: (6)^2 + 28 = (8)^2, верно.

Все варианты удовлетворяют уравнению x^2 + 28 = y^2, следовательно, все ответы верны.