Question

В треугольнике АВС АВ-В С-11 см. Среда, проведенная на стенке АВ перпендикулярно, пересекает DC в точке К.Если ВКСесли Периметр треугольника равен 50 см, тонайди.​

Answer 1

Ответ: треугольник не существует.

Объяснение:

МК - серединный перпендикуляр к стороне АВ.

Все точки серединного перпендикуляра к отрезку равноудалены от концов отрезка, значит

АК = ВК.

Pbkc = BC + KC + ВК

50 = 11 + KC + ВК

KC + ВК = 50 - 11 = 39 см

Учитывая, что АК = ВК,

КС + АК = 39 см,

а так как АС = КС + АК, то

АС = 39 см

К сожалению, в условии ошибка, так как в треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон, а по данным задачи

39 > 11 + 11

значит треугольник с такими сторонами не существует.

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка ВК как х см.

Так как ВК перпендикулярна стенке AB, то мы можем применить подобие треугольников ВКС и ВАС. Из этого подобия следует:

(ВК / ВА) = (ВС / AC)

Мы знаем, что ВА = ВС - 11 см, и ВК = х. Также, AC равно периметру треугольника минус стороны ВС (AC = 50 - ВС). Подставляем все это в уравнение:

(х / (ВС - 11)) = (ВС / (50 - ВС))

Теперь, мы можем решить это уравнение для х. Сначала умножим обе стороны на (50 - ВС) и затем раскроем скобки:

х(50 - ВС) = ВС(ВС - 11)

Раскроем скобки:

50х - ВСх = ВС² - 11ВС

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

ВС² - 11ВС - 50х + ВСх = 0

Теперь это квадратное уравнение. Мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения x² + bx + c = 0 равна -b, а произведение корней равно c. В нашем случае, сумма корней ВС составляет 11 (по формуле -b), и произведение корней равно -50х. Таким образом, мы можем записать:

Сумма корней ВС = 11 Произведение корней ВС = -50х

Используем эти данные для нахождения корней ВС с помощью квадратного уравнения:

ВС1 + ВС2 = 11 ВС1 * ВС2 = -50х

Теперь мы можем найти корни ВС с помощью квадратного уравнения. Как только найдем ВС, мы сможем найти х:

Используя квадратное уравнение: ВС² - 11ВС - 50х = 0 Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней ВС:

D = (-11)² - 4 * 1 * (-50х) D = 121 + 200х

Теперь применяем формулу корней квадратного уравнения:

ВС1 = (-b + √D) / (2 * a) ВС2 = (-b - √D) / (2 * a)

В нашем случае a = 1, b = -11 и D = 121 + 200х. Подставляем значения:

ВС1 = (11 + √(121 + 200х)) / 2 ВС2 = (11 - √(121 + 200х)) / 2

Теперь у нас есть два значения ВС. Давайте рассмотрим оба случая:

1. ВС1 = (11 + √(121 + 200х)) / 2
2. ВС2 = (11 - √(121 + 200х)) / 2

Поскольку ВС не может быть отрицательным, то выбираем только положительные корни ВС.

Теперь, когда у нас есть значение ВС, мы можем найти х:

х = ВК = (ВС * ВА) / ВС

где ВА = ВС - 11.

Теперь у нас есть значение х, которое представляет длину отрезка ВК.