Question

Прямокутник зі сторонами 6 см і 12 см обертається навколо меншої сторони. Знайдіть радіус циліндра

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

В результате вращения прямоугольника вокруг меньшей стороны образуется цилиндр, высота которого равна меньшей стороне.

Радиус основания цилиндра равен длине большей стороны, т.е. R = 12 см.

Answer 2

Радіус циліндра можна знайти, використовуючи формулу для обчислення об'єму циліндра та відомих значень сторін прямокутника.

Об'єм циліндра обчислюється за формулою V = πr^2h, де V - об'єм, r - радіус, а h - висота циліндра.

У даному випадку висота циліндра дорівнює 6 см (за одну зі сторін прямокутника).

Також відомо, що периметр прямокутника, що обертається, дорівнює довжині кола циліндра і рівний 2πr. Периметр прямокутника можна обчислити за формулою P = 2(a + b), де a і b - сторони прямокутника.

У даному випадку a = 6 см і b = 12 см, отже, P = 2(6 + 12) = 2(18) = 36 см.

Оскільки P = 2πr, то 36 = 2πr.

Знаючи значення периметра P, ми можемо обчислити радіус r:

36 = 2πr 18 = πr r = 18/π ≈ 5.73 см.

Таким чином, радіус циліндра приблизно дорівнює 5.73 см.