Question

Катет ВС прямоугольного треугольника АВС равен 12 см, а его проекция на гипотенузу 8 см. Найдите гипотенузу АВ и второй катет АС треугольника.даю 35 баллов надо срочно ​

Answer 1

Ответ:

6√5 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, СН - высота,  ВС=12 см,  ВН=8 см. Найти АВ и АС.

По теореме Пифагора СН=√(12²-8²)=√(144-64)=√80 см

СН²=ВН*АН

80=8АН

АН=10 см

АВ=10+8=18 см

АС=√(АВ²-ВС²)=√(324-144)=√180=6√5 см.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

....

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее уравнение: c^2 = a^2 + b^2

У нас есть информация о катете ВС и его проекции на гипотенузу, поэтому мы можем написать следующие уравнения:

1. ВС = 12 см (длина катета ВС).
2. Проекция ВС на гипотенузу ВС = 8 см.

Теперь мы можем найти длину гипотенузы АВ (c) и второго катета АС (b).

Известно, что проекция катета ВС на гипотенузу ВС делит её на две части, и эти части также образуют прямоугольные треугольники. Поэтому:

8 см + АС = ВС АС = ВС - 8 см АС = 12 см - 8 см АС = 4 см

Теперь мы знаем длину второго катета АС: АС = 4 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы АВ (c). Подставим известные значения:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 12^2 + 4^2 c^2 = 144 + 16 c^2 = 160

Теперь найдем квадратный корень из 160:

c = √160 ≈ 12.65 см

Итак, длина гипотенузы АВ примерно равна 12.65 см.