Question

Высоты параллелограмма, проведенные из вершины острого угла равны 6см и 3см. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон имеет длину 8см.

Answer 1

Ответ:

24 см или 48 см.

Объяснение:

S = a •h

1. Если 8 см - это длина меньшей стороны параллелограмма, то к ней проведена большая высота, равная 6 см.

S = 8 • 6 = 48 (см²).

В этом случае

48 = b • 3, где b - длина большей стороны.

b = 48 : 3

b = 16 (см)

Р = (8 + 16)•2 = 24•2 = 48 (см).

2. Если 8 см - это длина большей стороны параллелограмма, то к ней проведена меньшая высота, равная 3 см.

S = 8 • 3 = 24 (см²).

В этом случае

24 = b • 6, где b - длина меньшей стороны.

b = 24 : 6

b = 4 (см)

Р = (8 + 4)•2 = 12•2 = 24 (см).

Answer 2

AE=3, AF=6 (высоты)  

∠BAE =90-∠A =∠DAF => △BAE~△DAF (по углам)

AB/AD =AE/AF =3/6 =1/2 => AD=2AB

P =2(AB+AD) =6AB =3AD  

1) AB=8, P=6*8=48 (см)

2) AD=8, P=3*8=24 (см)

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма.

Высоты параллелограмма, проведенные из вершины острого угла, делят его на два равных треугольника. Таким образом, мы имеем дело с двумя прямоугольными треугольниками.

Дано:

1. Длина одной из сторон параллелограмма (предположим, это основание) = 8 см.
2. Высоты, проведенные из вершины острого угла, равны 6 см и 3 см.

Так как одна из высот равна 6 см, а другая 3 см, мы можем предположить, что 6 см - это высота, проведенная к более длинной стороне параллелограмма, а 3 см - это высота, проведенная к более короткой стороне.

Теперь мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник с основанием 8 см и высотой 6 см. Используем теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где: a = 6 см (высота), b = 4 см (половина основания), c - гипотенуза (сторона параллелограмма, которую мы хотим найти).

Подставим известные значения:

6^2 + 4^2 = c^2, 36 + 16 = c^2, 52 = c^2.

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

c = √52, c = 2√13 см.

Теперь мы знаем длину одной стороны параллелограмма. Поскольку параллелограмм имеет две равные стороны и две равные угловые стороны, его периметр можно найти следующим образом:

Периметр = 2 * (длина основания + длина одной из равных сторон). Периметр = 2 * (8 см + 2√13 см). Периметр = 16 см + 4√13 см.

Таким образом, периметр параллелограмма равен 16 см + 4√13 см. Это является окончательным ответом.