Question

Терміново!!! Допоможіть будь ласка))) Трикутник ABK і квадрат ABCD лежать у різних площинах. Доведіть, що пряма CD паралельна площині ABK.

Answer 1

Ответ:

1) ABCD - параллелограмм, следовательно:

АВ//DC как противоположные стороны параллелограмма

2) прямая AB принадлежит плоскости АВК

3) (AB||CD) из 1), следовательно:

CD||(ABK).

Объяснение:

вроде так

Answer 2

Для доведення, що пряма CD паралельна площині ABK, ми можемо скористатися аксіомою паралельних ліній у просторі. Аксіома паралельних ліній стверджує, що якщо дві прямі перетинаються з третьою прямою так, що внутрішні кути на одному боці перетину менше за 180 градусів, то ці дві прямі паралельні одна одній.

Отже, нам потрібно показати, що внутрішні кути між прямою CD і двома лініями AB і BK менше за 180 градусів.

1. Позначимо точку перетину прямої CD з площиною ABK як P.

2. Так як ABK і ABCD лежать у різних площинах, лінії AB і BK також перетинають площину ABCD у двох точках A і B відповідно.

3. Розглянемо трикутник ABP, який утворюється з лініями AB, BP і прямою CD. Так як усі ці лінії перетинаються в одній точці P, сума внутрішніх кутів цього трикутника дорівнює 180 градусів (оскільки внутрішні кути трикутника завжди дорівнюють 180 градусів).

4. Один з кутів трикутника ABP - це кут між лініями AB і BP, а інший кут - це кут між лініями BP і CD.

5. Оскільки сума кутів трикутника ABP дорівнює 180 градусів, це означає, що сума кутів між лініями AB і BP, і між лініями BP і CD також дорівнює 180 градусів.

6. З цього можна вивести, що кут між лініями CD і AB (це один з кутів трикутника ABP) менше за 180 градусів.

7. Таким чином, пряма CD паралельна площині ABK.

Ми довели, що пряма CD є паралельною до площини ABK, використовуючи аксіому паралельних ліній у просторі.