Question

60 Балов!! В треугольнике ABC известно, что ABBC -8 см. Серединный перпендикулярк стороне AB пересекает сторону AC в точке К. Найдите AC, если периметртреугольника ВКС равен 40 см,​

Answer 1

Ответ:

40 см равен к нулю то что он принадлежит к=AB.AC

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны 8 см, и они образуют угол в 60 градусов. Это можно представить как равносторонний треугольник со сторонами длиной 8 см.

Теперь давайте нарисуем треугольник ВКС:

• VK - серединный перпендикуляр к стороне AB. Так как ABBC -8 см, то VK равно половине AB, то есть 4 см.

• Периметр треугольника ВКС равен 40 см. Значит, VS + SK + KC = 40 см.

Мы уже знаем, что VK = 4 см. Давайте обозначим SK как x см и KC как y см. Теперь у нас есть следующая система уравнений:

4 + x + y = 40 (уравнение для периметра треугольника ВКС) x + y = 36

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC:

• В нем есть две равные стороны AB и BC длиной 8 см и угол между ними равный 60 градусов.

Используем закон синусов для нахождения стороны AC:

(sin C) / c = (sin A) / a

Где:

• C - угол между сторонами AB и BC (60 градусов),
• A - угол между сторонами BC и AC,
• c - сторона AC (которую мы ищем),
• a - сторона AB (8 см).

Мы знаем sin 60 градусов = √3 / 2, sin A = sin 60 градусов = √3 / 2 и a = 8 см. Теперь мы можем решить уравнение:

(sin 60 градусов) / c = (√3 / 2) / 8

√3 / (2c) = √3 / 16

Теперь делим обе стороны на √3:

1 / (2c) = 1 / 16

Теперь найдем значение c:

2c = 16

c = 8

Итак, сторона AC равна 8 см.