Question

В равнобедренном треугольнике KLM с основанием КМ проведена медиана LD. Найдите градусные меры углов LDM и LMK, если L1 =150°. 30 балов​

Answer 1

Ответ:

90°   15°

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике медиана является высотой и биссктрисой угла, поэтому

∠LDM=90°,  ∠DLM=150:2=75°

∠LMK=∠LКD=(180-150):2=15°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами равнобедренных треугольников и свойствами медиан.

1. Поскольку треугольник KLM равнобедренный, то угол KML равен углу KLM. Давайте обозначим меру угла KLM как x.

2. Медиана LD делит угол KLM пополам, поэтому угол LDM равен x / 2.

3. Также, по свойству медианы, медиана LD делит сторону KM пополам, и угол LMK равен половине угла при вершине треугольника KLM. Таким образом, угол LMK равен (180° - x) / 2.

4. Известно, что угол L1 равен 150°.

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти значения углов LDM и LMK:

Угол L1 = 150°, Угол KLM = x, Угол LDM = x / 2, Угол LMK = (180° - x) / 2.

Из условия равнобедренности треугольника известно, что угол KML = KLM. Таким образом, x = 150°.

Теперь мы можем вычислить углы LDM и LMK:

Угол LDM = x / 2 = 150° / 2 = 75°, Угол LMK = (180° - x) / 2 = (180° - 150°) / 2 = 30°.

Итак, градусные меры углов LDM и LMK равны соответственно 75° и 30°.