Question

В трапеции ABCD биссектрисы углов A и B пересекаются в точке O. Найти боковую сторону AB, если AO=3см, BО=4 см. Решить по Пифагору​

Answer 1

Ответ:

5см^2

Объяснение:

Так как биссектрисы трапеции при боковой стороне пересекаются под прямым углом, то треугольник BOA - прямоугольный и BA - гипотенуза.

Решаем по теореме Пифагора: BA^2=3^+4^=√25=5

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Обозначим длину боковой стороны AB через х. Так как AO = 3 см и BO = 4 см, то мы можем разделить боковую сторону AB на две части: AX и XB, где AX = 3 см, а XB = 4 см.

Таким образом, получаем два прямоугольных треугольника: AOX и BOX.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику AOX, получим: AX^2 + OX^2 = AO^2

Заменяем известные значения: 3^2 + OX^2 = 3^2

Упрощаем: 9 + OX^2 = 9

Вычитаем 9 с обеих сторон: OX^2 = 0

Таким образом, OX = 0.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику BOX, получим: BX^2 + OX^2 = BO^2

Заменяем известные значения: BX^2 + 0^2 = 4^2

Упрощаем: BX^2 + 0 = 16

BX^2 = 16

Таким образом, BX = 4 см.

Так как AB = AX + BX, подставляем известные значения: AB = 3 см + 4 см

AB = 7 см

Таким образом, боковая сторона AB равна 7 см.