Question

У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено медіану ВК. Знайдіть периметр трикутника АВС якщо ВК дорівнює 6 см, а периметр трикутника ВКС — 24 см​

Answer 1

Ответ:Медиана в равнобедренном треугольнике (она делит основание пополам) является еще высотой(перпендикуляр к основанию) и биссектрисой(делит угол из которого опущена на два равных угла)

Треугольники АВК и ВКС равны между собой по второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то эти треугольники равны между собой

У них общая сторона ВК

Угол АКВ равен углу ВКС и каждый из них равен 90 градусов

Равны также углы АВК и КВС-биссектриса поделила угол В на два равных угла

И если один треугольник имеет периметр 24 см,то и у второго такой же периметр

Периметр-это сумма всех сторон

У двух маленьких треугольников есть в наличии сторона ВК,а в большом ее нет,поэтому из периметров маленьких треугольников надо вычесть величину стороны ВК ,сложить,что получилось и это будет периметр треугольника АВС

(24-8)+(24-8)=16+16=32 см

Периметр треугольника АВС 32 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо трикутник ВКС. За умовою, ми знаємо, що його периметр дорівнює 24 см. Оскільки медіана ВК розділяє основу АС пополам, то ВС дорівнює ВК, тобто ВС = 6 см.

Тепер ми можемо знайти довжину інших двох сторін трикутника ВКС:

1. Сума сторін трикутника ВКС дорівнює його периметру: ВК + ВС + СК = 24 см.
2. Заміняємо ВС і ВК на їх відомі значення: 6 см + 6 см + СК = 24 см.
3. Знаходимо СК: 12 см + СК = 24 см.
4. Віднімаємо 12 см з обох сторін: СК = 12 см.

Отже, довжина СК дорівнює 12 см.

Тепер ми можемо знайти довжину сторін трикутника АВС. Оскільки медіана ВК ділить основу АС навпіл, то АС дорівнює 2 * СК, тобто 2 * 12 см = 24 см.

Таким чином, сторона АС трикутника АВС дорівнює 24 см. Трикутник АВС є рівнобедреним, тобто сторона АВ також дорівнює 24 см.

Периметр трикутника АВС дорівнює сумі довжини всіх його сторін:

Периметр = АВ + АС + ВС = 24 см + 24 см + 6 см = 54 см.

Отже, периметр трикутника АВС дорівнює 54 см.