Question

У прямокутному чотирикутнику S бічної грані дорівнює Q. Знайти S діагоналі перерізу

Answer 1

Ответ:

Q²

Объяснение: S² + S²

Answer 2

Для прямокутного чотирикутника, діагональ перерізу можна знайти за допомогою теореми Піфагора. Для цього розглянемо два трикутники, які утворюються під час перетину діагоналі.

Нехай Q буде довжиною однієї сторони прямокутника, і нехай S буде довжиною іншої сторони.

Діагональ перерізу (D) буде гіпотенузою цих двох трикутників.

1. Перший трикутник:

   • Одна сторона - Q.
   • Інша сторона - S.

2. Другий трикутник:

   • Одна сторона - Q.
   • Інша сторона - S.

Тепер використовуємо теорему Піфагора для обох трикутників:

1. Для першого трикутника: D^2 = Q^2 + S^2

2. Для другого трикутника: D^2 = Q^2 + S^2

Обидва трикутники мають одну і ту ж діагональ, тому D^2 дорівнює D^2 з обох трикутників. Отже, ми можемо об'єднати обидві рівності:

D^2 = Q^2 + S^2 + Q^2 + S^2

D^2 = 2(Q^2 + S^2)

Тепер можемо знайти D, взявши корінь з обох сторін:

D = √(2(Q^2 + S^2))

Таким чином, діагональ перерізу прямокутного чотирикутника S дорівнює D = √(2(Q^2 + S^2)).