Question

СРОЧНО РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Напишите уравнение окружности с диаметром АВ если А(-1;-4) B(7;2). Составьте уравнение прямой проходящей через центр окружности и параллельной оси абсцисс​

Answer 1

Ответ:

Составить уравнение прямой.

у=-1

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение окружности с диаметром AB, мы сначала найдем координаты центра окружности, а затем радиус окружности.

Координаты центра окружности можно найти как среднее арифметическое координат точек A и B:

x_центр = (x_A + x_B) / 2 = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3 y_центр = (y_A + y_B) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, центр окружности находится в точке (3, -1).

Радиус окружности равен половине длины диаметра, поэтому:

Радиус = AB / 2 = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) / 2 Радиус = √((7 - (-1))^2 + (2 - (-4))^2) / 2 Радиус = √((7 + 1)^2 + (2 + 4)^2) / 2 Радиус = √(8^2 + 6^2) / 2 Радиус = √(64 + 36) / 2 Радиус = √100 / 2 Радиус = 10 / 2 Радиус = 5

Теперь у нас есть координаты центра (3, -1) и радиус (5), и мы можем записать уравнение окружности в виде:

(x - x_центр)^2 + (y - y_центр)^2 = Радиус^2

Подставляем известные значения:

(x - 3)^2 + (y - (-1))^2 = 5^2

Упрощаем:

(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 25

Это уравнение окружности с центром в точке (3, -1) и радиусом 5.

Теперь давайте найдем уравнение прямой, проходящей через центр окружности (3, -1) и параллельной оси абсцисс.

Уравнение прямой в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - y-пересечение.

Так как прямая параллельна оси абсцисс, угловой коэффициент m = 0.

Зная, что прямая проходит через центр окружности (3, -1), подставим эти координаты в уравнение:

-1 = 0 * 3 + b b = -1

Итак, уравнение прямой, проходящей через центр окружности (3, -1) и параллельной оси абсцисс, имеет вид:

y = -1