Question

Даны два квадрата со сторонами a и b причём a/b=2/5. Найдите отношение: а) периметров этих квадратов б) площадей данных квадратов​

Answer 1

Если стороны квадрата относятся как 2 : 5, т.е. a/b = 2/5, то квадраты подобны и коэффициент подобия равен k = 2/5.

Периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия, а площади - как квадрат коэффициента подобия, а значит:

а) P₁/P₂ = k = 2/5,

б) S₁/S₂ = k² = (2/5)² = 4/25.

Ответ: а) 2/5; б) 4/25.

Answer 2

Дано, что a/b = 2/5. Это означает, что сторона "a" квадрата больше в 2 раза, чем сторона "b" квадрата. Теперь мы можем найти значения "a" и "b" при условии, что одна из них равна какому-то конкретному значению, например, "b = 5".

1. Найдем значение "a": a/b = 2/5 a/5 = 2/5 a = 2 * 5 a = 10

Таким образом, "a" равно 10.

Теперь у нас есть значения "a" и "b":

a = 10 b = 5

a) Найдем периметр каждого квадрата:

Периметр квадрата равен 4 * сторона. Для квадрата со стороной "a" периметр будет:

Периметр1 = 4 * a = 4 * 10 = 40

Для квадрата со стороной "b" периметр будет:

Периметр2 = 4 * b = 4 * 5 = 20

Теперь мы знаем периметры обоих квадратов.

б) Найдем площадь каждого квадрата:

Площадь квадрата равна сторона во второй степени. Для квадрата со стороной "a" площадь будет:

Площадь1 = a^2 = 10^2 = 100

Для квадрата со стороной "b" площадь будет:

Площадь2 = b^2 = 5^2 = 25

Теперь мы знаем площади обоих квадратов.

Итак, ответы:

а) Отношение периметров: Периметр1 / Периметр2 = 40 / 20 = 2.

б) Отношение площадей: Площадь1 / Площадь2 = 100 / 25 = 4.