Question

РЕШИТЕ СРОЧНО!!! ДАЮ 65 БАЛОВ1)В равностороннем треугольнике сторона равна 4. Найдите площадь треугольника. 2) Острый угол ромба равен 45 градусам, а его площадь равна 18 корень из 2. Найдите сторону ромба. 3) В треугольнике ABC AC=10 AB=7 корень из 3, угол ABC=120 градусам. Найдите площадь треугольника

Answer 1

Ответ:

1. S= корень из 3*a^2/4

S = 4 корня из 3

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по очереди:

1. Площадь равностороннего треугольника можно найти с использованием формулы:

Площадь = (сторона^2 * √3) / 4

В данном случае, сторона треугольника равна 4. Подставим это значение в формулу:

Площадь = (4^2 * √3) / 4 = (16 * √3) / 4 = 4√3 квадратных единиц.

2. Площадь ромба можно найти с использованием формулы:

Площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2

В данной задаче известно, что острый угол ромба равен 45 градусам, что означает, что диагонали ромба равны. Также известно, что площадь ромба равна 18√2.

Подставим это значение в формулу:

18√2 = (диагональ^2) / 2

Умножим обе стороны на 2:

36√2 = диагональ^2

Извлечем квадратный корень:

диагональ = √(36√2)

диагональ = √(36) * √(√2)

диагональ = 6 * √(√2)

3. Для нахождения площади треугольника ABC, используем формулу:

Площадь = (1/2) * AB * AC * sin(угол ABC)

В данной задаче известно, что AB = 7√3, AC = 10, и угол ABC = 120 градусов.

Подставим эти значения в формулу:

Площадь = (1/2) * (7√3) * 10 * sin(120°)

sin(120°) = √3 / 2 (согласно тригонометрической таблице)

Площадь = (1/2) * (7√3) * 10 * (√3 / 2)

Площадь = (35√3 * √3) / 2

Площадь = (35 * 3) / 2

Площадь = 105 / 2

Площадь = 52.5 квадратных единиц.

Таким образом, ответы на ваши задачи:

1. Площадь равностороннего треугольника равна 4√3.

2. Сторона ромба равна 6 * √(√2).

3. Площадь треугольника ABC равна 52.5 квадратных единиц.