Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 2 : 5, а площадь прямоугольника равна 1690 см2?

Answer 1

Ответ:

$26 cm, \quad 65 cm;$

Объяснение:

$S=a \cdot b \Rightarrow 1690=2x \cdot 5x \Rightarrow 10x^{2}=1690 \Rightarrow x^{2}=169 \Rightarrow x=13(cm);$

$a=2 \cdot 13=26(cm), \quad b=5 \cdot 13=65(cm);$

Answer 2

Ответ:

Сторона а=26

Сторона b=65

Объяснение:

S (площадь) = a*b

a=2x

b=5x

2x*5x=1690

10x в квадрате =1690

x в квадрате=169

x=13

Сторона а= 2*13=26

Сторона b=5*13=65

S=26*65=1690

Answer 3

Для нахождения сторон прямоугольника a и b, если известно, что они соотносятся как 2:5 и площадь прямоугольника равна 1690 см², нужно воспользоваться следующей системой уравнений:

1. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон: S = a * b.
2. Согласно условию, стороны прямоугольника a и b соотносятся как 2:5, что можно записать как a = 2x и b = 5x, где x - это некоторый коэффициент пропорциональности.

Теперь мы можем подставить выражения для a и b в уравнение площади:

S = a * b 1690 = (2x) * (5x)

Умножим 2x на 5x:

1690 = 10x^2

Теперь разделим обе стороны на 10:

1690 / 10 = x^2 169 = x^2

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√169 x = ±13

Мы получили два возможных значения для x: 13 и -13. Однако стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, поэтому мы берем положительное значение x.

Теперь мы можем найти значения сторон a и b:

a = 2x = 2 * 13 = 26 b = 5x = 5 * 13 = 65

Итак, стороны прямоугольника равны 26 см и 65 см.