Question

Найдите углы ромба АВСД, если его диагонали АС =8√3 см, ВД =8.

Answer 1

Ответ:

<А=60

<Д=120

Объяснение:

Точка О пересечение диагоналей

Возьмём Треуг АОД

tg Д/2=(АС/2) / (ВД/2)=4(корень3)/4=корень3=

=1,7321

< Д/2=60

<Д=60×2=120

tg A/2=(BД/2)/(АС/2)=(8/2)/(8корень3)/2)=

=4/4корень3=1/корень3=1/3×корень3=0,5774

<А/2=30

<А=30×2=60

Answer 2

Для нахождения углов ромба АВСД, зная его диагонали, мы можем воспользоваться свойствами ромба.

1. Первое свойство: Диагонали ромба делят его углы пополам.

Это означает, что угол между диагоналями АС и ВД равен половине угла между сторонами ромба АВ и ВС. Так как диагонали АС и ВД пересекаются в точке, образующей прямой угол, то угол между ними равен 90 градусов.

2. Второе свойство: Все углы ромба равны между собой.

Следовательно, угол между сторонами АВ и ВС также равен 90 градусов.

Теперь у нас есть два прямых угла в ромбе АВСД. Чтобы найти оставшиеся два угла, мы можем воспользоваться тем, что сумма углов в ромбе всегда равна 360 градусам.

3. Третье свойство: Сумма углов в ромбе равна 360 градусам.

Так как у нас уже есть два угла по 90 градусов, чтобы найти оставшиеся два угла, мы можем использовать следующее уравнение:

Угол1 + Угол2 + Угол3 + Угол4 = 360

90 + 90 + Угол3 + Угол4 = 360

180 + Угол3 + Угол4 = 360

Угол3 + Угол4 = 360 - 180

Угол3 + Угол4 = 180

Так как все углы в ромбе равны между собой, то Угол3 = Угол4 = 180 / 2 = 90 градусов.

Итак, углы ромба АВСД равны 90 градусов каждый.