Question

в прямоугольной трапеции тупой угол равен 120 а большая боковая сторона и большая основа равны по 16 см найти меньшую основу

Answer 1

Ответ:

8см

Объяснение:

Answer 2

Ответ:8 см

Объяснение:

Дано:

прямоугольная трапеция.

Обозначим АBСD.

∠А =∠В = 90°; ∠С = 120°, значит ∠D = 60°, т.к. сумма всех углов = 360° (360 - 90 - 90 - 120 = 60). Сторона СD (большая боковая сторона) = 16 см и сторона АD (большее основание) = 16 см. Найти сторону ВС - меньшее основание.

1. Из вершины ∠С= 120° к нижнему основанию АД проведём высоту СЕ, которая разделила трапецию на прямоугольник, в котором противоположные стороны ВС=АЕ и АВ=СЕ и прямоугольный Δ ЕСD.

В Δ ЕСD ∠D = 60°, ∠СЕD = 90°, значит ∠ЕСD = 180 - (90 + 60) = 30°. Сторона СD (гипотенуза Δ ЕСD)   = 16 см. Исходя из того, что катет ЕD , лежащий против угла в  30° равен половине гипотенузы СD , находим длину катета ЕD:    ЕD = 16 : 2 = 8 (см).

Большее основание трапеции АD = АЕ +  ЕD = 16 см, вычислим длину АЕ = АD - ЕD = 16 - 8 = 8 (см).  Т.к. АЕ = ВС как противоположные стороны прямоугольника, значит АЕ = ВС = 8 (см).

Answer 3

Для нахождения меньшей основы прямоугольной трапеции, вам нужно использовать знание о том, что в прямоугольной трапеции диагональ, соединяющая два вершины противоположных углов, делит ее на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, угол между меньшей основой и диагональю будет равен 90 градусов.

Поскольку тупой угол равен 120 градусам, то угол между большой основой и диагональю (и, следовательно, меньшей основой) равен 180 градусов минус 120 градусов, то есть 60 градусов.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 16 см (большая основа) и углом между гипотенузой и меньшей основой в 60 градусов. Меньшая основа - это катет этого треугольника.

Для нахождения меньшей основы (a) можно воспользоваться тригонометрической функцией косинус:

cos(60°) = a / 16

a = 16 * cos(60°)

Теперь найдем значение косинуса 60 градусов:

cos(60°) = 1/2

Теперь умножим это значение на 16 см:

a = 16 * (1/2) = 8 см

Итак, меньшая основа прямоугольной трапеции равна 8 см.