Question

Длина гипотенузы равнобедренного треугольника равна. 42см Вычислите его площадь​

Answer 1

Ответ:

Пусть а - длина катета. Теорема Пифагора: а*а+а*а=42*42

а*а=21*42

Площадь равна а*а/2

Площадь равна 21*21= 441 см кв.

Ответ: 441 см кв.

должно быть верно

Answer 2

Для вычисления площади равнобедренного треугольника с известной длиной гипотенузы (в данном случае 42 см), мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(γ),

где a и b - это длины двух равных катетов, а γ - угол между этими катетами.

В равнобедренном треугольнике катеты равны, поэтому a = b. Также, у равнобедренного треугольника угол γ, между катетами, равен углу при основании треугольника.

Чтобы найти угол γ, можно использовать теорему косинусов:

cos(γ) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b),

где c - длина гипотенузы.

Зная, что длина гипотенузы (c) равна 42 см, и a = b, мы можем переписать формулу:

cos(γ) = (a^2 + a^2 - 42^2) / (2 * a * a),

cos(γ) = (2 * a^2 - 42^2) / (2 * a^2),

cos(γ) = (2 * a^2 - 1764) / (2 * a^2).

Теперь мы можем решить это уравнение для a:

(2 * a^2 - 1764) / (2 * a^2) = cos(γ).

Далее, найдем угол γ:

γ = arccos((2 * a^2 - 1764) / (2 * a^2)).

После того как мы найдем значение угла γ, мы сможем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * a^2 * sin(γ).

Зная a и γ, мы сможем вычислить площадь равнобедренного треугольника.