Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18 см а синус одного из острых углов равен 0,5 найдите катеты этого треугольника. срочноооооооооооооооооооооооооооооооооооооооо пожалуйстаааааааааааааааааааааа дам 20 балов

Answer 1

Ответ:

a=9корень3

b=9 см

Объяснение:

С=18 см

Синус 30=0,5

<В=30

Катет лежащий против угла 30 = половине гипотенузе.

b=18:2=9 cм

а^2+b^2=c^2

a=корень(с^2-b^2)=(18^2-9^2)=9корень3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать определение синуса прямоугольного треугольника. Синус угла в прямоугольном треугольнике можно выразить как отношение длины противоположенного катета к гипотенузе:

$\sin(\theta) = \frac{противоположенный\ катет}{гипотенуза}$

У нас уже есть значение синуса (0,5) и длина гипотенузы (18 см), поэтому мы можем найти длину противоположенного катета. Давайте обозначим длину противоположенного катета буквой $a$:

$0,5 = \frac{a}{18}$

Теперь давайте решим уравнение для $a$:

$a = 0,5 \times 18$

$a = 9$ см

Таким образом, длина противоположенного катета равна 9 см. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину второго катета $b$:

$a^2 + b^2 = гипотенуза^2$

$9^2 + b^2 = 18^2$

$81 + b^2 = 324$

$b^2 = 324 - 81$

$b^2 = 243$

$b = \sqrt{243}$

$b = 3\sqrt{27}$

$b = 3 \cdot 3\sqrt{3}$

$b = 9\sqrt{3}$ см

Итак, длины катетов прямоугольного треугольника равны:

Первый катет $a = 9$ см.

Второй катет $b = 9\sqrt{3}$ см.