Question

Помогите пожалуйста начальная геометрия 7 класс 3 задания кр, даю 20 баллов 1. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 37°. Найдите градусные меры остальных углов. 2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 68 см., а боковая сторона на 16 см. больше основания. 3. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и делятся точкой пересечения пополам. Докажите, что ΔAОС =ΔВОD и найдите сторону АС и угол САО, если ВD=5см; ВО=5 см, а угол ВDО=35°.

Answer 1

Вот, надеюсь всё понятно написано

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи по начальной геометрии.

1. Первая задача: Если один из углов при пересечении двух прямых равен 37°, то это означает, что другой угол тоже равен 37°, так как они образованы одной и той же парой прямых. Итак, два угла при пересечении прямых равны 37°.

2. Вторая задача: Пусть x - длина основания равнобедренного треугольника. Тогда боковая сторона будет равна x + 16 см. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон: P = x + (x + 16) + (x + 16) = 3x + 32. Мы знаем, что периметр равен 68 см, поэтому: 3x + 32 = 68. Теперь решим это уравнение: 3x = 68 - 32 = 36. x = 36 / 3 = 12 см. Таким образом, длина основания треугольника равна 12 см, а боковая сторона равна x + 16 = 12 + 16 = 28 см.

3. Третья задача: Поскольку отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся пополам, то OA = OB и OC = OD. Таким образом, у нас есть два равных отрезка: OA = OB и OC = OD.

   Теперь нам нужно доказать, что треугольники ΔAOC и ΔBOD равны. Для этого нам нужно проверить, что у них равны два угла и одна сторона.

   У нас уже есть равные стороны OA = OB и OC = OD.

   Теперь докажем равенство углов. У нас есть угол BDO равный 35°. Так как AB и CD пересекаются, угол САО также равен 35° (параллельные прямые). Теперь у нас есть два равных угла BDO и САО, а значит, у треугольников ΔAOC и ΔBOD есть два равных угла.

   Итак, по признаку двух сторон и угла, треугольники ΔAOC и ΔBOD равны.

   Чтобы найти сторону AC, вы можете воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике ΔAOC: AC^2 = AO^2 + OC^2 = 5^2 + 5^2 = 50 + 25 = 75. AC = √75 = 5√3 см.

   Угол САО равен 35°, как было показано ранее.