Question

Для острого угла a найти cosa , tga , ctga , если sina= корень из 5 /5пожалуйста СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения значения косинуса (cos), тангенса (tan) и котангенса (cot) острого угла a, при условии, что sin(a) = √5/5, мы можем использовать следующие формулы:

1. cos(a) = 1 / sec(a)
2. tan(a) = sin(a) / cos(a)
3. cot(a) = 1 / tan(a)

Сначала найдем значение cos(a):

cos(a) = 1 / sec(a)

Для этого нам нужно найти sec(a), которое является обратным значением косинуса.

sec(a) = 1 / cos(a)

Итак, для нахождения cos(a), нам нужно найти sec(a). Чтобы найти sec(a), нам нужно использовать тождество:

sec(a) = 1 / cos(a) = 1 / √(1 - sin^2(a))

Подставим sin(a) = √5/5:

sec(a) = 1 / √(1 - (√5/5)^2) = 1 / √(1 - 5/25) = 1 / √(25/25 - 5/25) = 1 / √(20/25) = 1 / (√20/5) = 5 / √20 = (5/√20) * (√20/√20) = (5√20) / 20 = √20 / 4 = √5 / 2

Теперь, когда мы нашли sec(a), мы можем найти cos(a):

cos(a) = 1 / sec(a) = 1 / (√5 / 2) = 2 / √5

Далее, используя найденное значение cos(a), мы можем найти tan(a):

tan(a) = sin(a) / cos(a) = (√5/5) / (2/√5) = (√5/5) * (√5/2) = (√5 * √5) / (5 * 2) = 5/10 = 1/2

И, наконец, найдем ctg(a) (котангенс):

cot(a) = 1 / tan(a) = 1 / (1/2) = 2

Итак, для острого угла a, при условии sin(a) = √5/5, значения функций trig(a), tga и ctga следующие:

cos(a) = 2/√5 tan(a) = 1/2 cot(a) = 2