Question

Площадь прямоуголной трапеции равна 21. основания равны 5 и 9 найдите боковые стороны​

Answer 1

Ответ:

СD=3см

АВ=5см

Объяснение:

Дано:

ABCD- прямоугольная трапеция.

ВС=5см

АD=9см

S=21 см.

СD=?

AB=?

Решение.

Формула нахождения площади трапеции

S=h(a+b)/2, где а;b основания трапеции, h- высота.

h=CD.

S=CD(BC+AD)/2.

CD=2*S/(BC+AD)

CD=2*21/(5+9)=42/14=3 см высота трапеции и одна из боковых сторон.

Проведём высоту ВК

ВК=СD

BK=3.

АК=АD-BC=9-5=4см.

Рассмотрим треугольник ∆АВК- прямоугольный.

АВ- гипотенуза

АК и ВК - катеты.

АВ²=АК²+КВ²=4²+3²=16+9=25см

АВ=√25=5 см. вторая боковая сторона.

Answer 2

Для нахождения боковых сторон прямоугольной трапеции, когда известны её площадь и длины оснований, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции (S) = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае:

Площадь (S) = 21, Длина одного основания (a) = 5, Длина другого основания (b) = 9.

Теперь мы можем решить уравнение для нахождения высоты (h):

21 = (5 + 9) / 2 * h

Сначала найдем сумму длин оснований:

5 + 9 = 14

Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом:

21 = (14 / 2) * h

21 = 7h

Теперь делим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти высоту (h):

h = 21 / 7 h = 3

Теперь у нас есть высота (h) равная 3. Для нахождения боковых сторон трапеции, вы можете использовать теорему Пифагора, так как трапеция прямоугольная:

c² = a² + b² - 2ab * cos(θ)

где:

• c - боковая сторона (которую мы ищем)
• a - одно из оснований (5)
• b - другое основание (9)
• θ - угол между боковой стороной и одним из оснований (90 градусов, так как трапеция прямоугольная)

Подставим значения:

c² = 5² + 9² - 2 * 5 * 9 * cos(90°)

c² = 25 + 81 - 90 * 1

c² = 106 - 90

c² = 16

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

c = √16 c = 4

Таким образом, боковые стороны прямоугольной трапеции равны 4.