Question

15 БАЛЛОВ!! 3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 cm, катеты относятся как 3: 4. Найдите меньший катет треугольника.А) 10 cm;Б) 15 cm;В) 9 cm;Г) 20 cm.​

Answer 1

По теореме Пифагора: 25^2 = (3х)^2 + (4х)^2
625 = 9х^2 + 16х^2 =25х^2
25 = х^2
х = 5 cm
3x = 15 cm

Ответ: 15см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и отношение катетов прямоугольного треугольника.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике гипотенуза (пусть это будет c) и катеты (пусть это будут a и b) связаны следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2

Также нам известно, что отношение катетов a к b равно 3:4, что можно записать как:

a/b = 3/4

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем использовать для решения задачи. Давайте начнем с выражения a через b из второго уравнения:

a = (3/4) * b

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

c^2 = (3/4)^2 * b^2 + b^2

c^2 = (9/16 + 1) * b^2

c^2 = (25/16) * b^2

Теперь выразим b через c:

b^2 = (16/25) * c^2

b = (4/5) * c

Теперь у нас есть выражение для катета b через гипотенузу c. Мы знаем, что гипотенуза c равна 25 см, поэтому:

b = (4/5) * 25 b = 20 см

Ответ: меньший катет треугольника равен 20 см. Правильный вариант ответа - Г) 20 см.