Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18 км, а один из его острых углов равен 20 °. Найдите катеты и острый угол треугольника.

Answer 1

Ответ:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, значит другой острый угол=90-20=70°

Про катеты не знаю

Answer 2

Для нахождения катетов и острого угла прямоугольного треугольника, если известна гипотенуза и один из острых углов, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Найдем катет, противолежащий известному углу (в данном случае, катет, противолежащий углу 20°):

   Катет = Гипотенуза * sin(Угол)

   Катет = 18 км * sin(20°)

   Катет ≈ 6.14 км

2. Теперь, чтобы найти второй катет, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

   Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2

   18^2 = (6.14)^2 + Катет2^2

   324 = 37.70 + Катет2^2

   Катет2^2 = 324 - 37.70

   Катет2^2 ≈ 286.30

   Катет2 ≈ √286.30

   Катет2 ≈ 16.93 км

3. Теперь, чтобы найти острый угол треугольника (тот, который не равен 20°), можно воспользоваться следующей формулой:

   Острый угол = 90° - Известный острый угол

   Острый угол = 90° - 20°

   Острый угол = 70°

Таким образом, катет, противолежащий углу 20°, равен примерно 6.14 км, второй катет равен примерно 16.93 км, а острый угол треугольника составляет 70°.