Question

6. Знайти бічну сторону рівнобічної трапеції, якщо середня лінія дорівнює 6 см, а периметр 28 см.А) 16 см Б )14 см В) 7 см Г)8 см​

Answer 1

Ответ:

8 cm

Объяснение:

За властивістю середньої лінії трапеції, вона дорівнює півсумі ії основ, яким паралельна. Тобто BC+AD = 6*2= 12cm

Бічні сторони у рівнобічної трапеції рівні. Тобто якщо відняти від периметра ( 28см) суму основ, отримаємо суму бічних сторін, які буде достатньо поділити на два.

АВ=DC = (28-12):2= 16:2= 8 cm

Answer 2

Давайте позначимо бічну сторону рівнобічної трапеції як "b" см.

Периметр трапеції обчислюється як сума всіх її сторін. У рівнобічній трапеції дві бічні сторони рівні, тобто "a" см і "a" см, а основи також мають однакову довжину "b" см.

Отже, периметр трапеції можна записати так:

Периметр = 2a + b + b = 2a + 2b

За умовою завдання, периметр рівний 28 см:

2a + 2b = 28

Поділимо обидві сторони на 2 для спрощення:

a + b = 14

Також нам відомо, що середня лінія (медіана) рівнобічної трапеції дорівнює 6 см. Медіана рівнобічної трапеції розділяє її на два рівні трикутники. Оскільки це рівнобічна трапеція, то медіана є висотою для обох трикутників.

Отже, ви можете скористатися формулою для площі трикутника:

Площа трикутника = (основа * висота) / 2

Для одного з трикутників:

Площа = (a * 6 см) / 2 = 3a

А так як у нас два однакових трикутники, то загальна площа обох трикутників дорівнює 2 * 3a = 6a.

Ми також можемо виразити площу трапеції як:

Площа трапеції = (середня лінія * бічна сторона) / 2

Площа = (6 см * b) / 2 = 3b

Ми знаємо, що площа трапеції рівна площі двох трикутників, тобто 6a. Отже:

6a = 3b

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. a + b = 14
2. 6a = 3b

Можемо використовувати одне з цих рівнянь для вирішення іншого. Давайте використаємо рівняння 1:

a = 14 - b

Підставимо це значення в рівняння 2:

6(14 - b) = 3b

Розгорнемо дужки і спростимо рівняння:

84 - 6b = 3b

Тепер додамо 6b до обох сторін:

84 = 9b

Тепер поділимо обидві сторони на 9, щоб знайти значення "b":

b = 84 / 9 b = 9.33 (приблизно)

Отже, бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює близько 9,33 см.

З найближчими доступними варіантами відповіді це не співпадає, тому є можливість, що тут є помилка в постановці завдання або розрахунках. Можливо, варіанти відповіді варто перевірити ще раз.