Question

В четырёхугольнике abcd D=90 A:B:C=5:6:7 найдите неизвестные углы четырёхугольника​

Answer 1

Сумма углов четырёхугольника = 360°.

Вычтем угол D:

1) 360°-90°=270° - сумма углов А, В и С.

Составим и решим уравнение:

5х+6х+7х=270°

18х=270°

х=15°

Следовательно, угол А=5*15=75°; угол В=6*15=90°; угол С=5*7=105°.

Answer 2

Для нахождения неизвестных углов четырёхугольника ABCD, вам потребуется использовать информацию о том, что сумма всех углов в четырёхугольнике равна 360 градусов, а также информацию о соотношении сторон A:B:C = 5:6:7.

1. Начнем с угла D. Известно, что D = 90 градусов.

2. Теперь найдем угол A, используя информацию о соотношении сторон. Сначала найдем общий множитель для чисел 5, 6 и 7:

5, 6, 7 → Общий множитель: 5

Теперь умножим каждое из чисел на этот общий множитель:

5 * 5 = 25 6 * 5 = 30 7 * 5 = 35

Таким образом, длины сторон будут равны 25, 30 и 35.

3. Используем закон косинусов, чтобы найти угол A. Для этого нам понадобятся длины сторон a, b и c, где a = 25, b = 30 и c = 35:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c) cos(A) = (30^2 + 35^2 - 25^2) / (2 * 30 * 35)

Вычислим cos(A):

cos(A) = (900 + 1225 - 625) / (2 * 30 * 35) cos(A) = (1500) / (2 * 30 * 35) cos(A) = 1500 / 2100 cos(A) = 5/7

Теперь найдем угол A, используя обратный косинус:

A = arccos(5/7)

Подсчитайте значение arccos(5/7) в градусах, чтобы найти угол A.

4. Угол B можно найти, вычитая угол A и угол D из суммы углов в четырёхугольнике:

B = 360 - A - D

5. Угол C можно найти, также вычитая угол A и угол D из суммы углов в четырёхугольнике:

C = 360 - A - D

Теперь вы можете вычислить значения углов A, B и C, используя полученные формулы и значения.