Question

Найдите катеты прямоугольного треугольника АВС с гипотенузой АВ = 25 см, если sin<А=0,28

Answer 1

Ответ:

7 см и 24 см.

Объяснение:

1) Катет равен гипотенузе, умноженной на синус угла, противолежащего этому катету:

СВ = 25 · 0,28 = 7 см.

2) Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Находим второй катет:  

АС = √(АВ²-СВ²) = √(25²-7²) = √(625-49) = √576 = 24 см.

Ответ: 7 см и 24 см.

Примечание.

Считаем, что угол С - прямой, против него лежит гипотенуза АВ.

Answer 2

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника, у нас есть следующая информация:

1. Гипотенуза AB = 25 см.
2. Sin угла A = 0,28.

Мы знаем, что sin угла в прямоугольном треугольнике можно выразить как отношение длины противолежащего катета к гипотенузе:

sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза.

В данном случае у нас sin(A) = 0,28 и гипотенуза AB = 25 см. Мы хотим найти противолежащий катет, который обозначим как BC.

0,28 = BC / 25.

Теперь давайте решим уравнение относительно BC:

BC = 0,28 * 25 = 7 см.

Таким образом, противолежащий катет BC равен 7 см.