Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС от- резок ВР является высотой треугольника. Тогда ВД яв- ляется также и а) биссектрисой треугольника; 6) медианой треугольника; в) перпендикуляром, проведенным из точки В к прямой АС, а также медианой и биссектрисой треугольника; г) медианой и биссектрисой треугольника.

Answer 1

Ответ:

Проверь, правильно ли ты написал вопрос...

Если вопрос про отрезок ВР, тогда ответ -

(в) перпендикуляром, проведенным из точки В к прямой

АС, а также медианой и биссектрисой треугольника;

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

а) ВД является биссектрисой треугольника.

Биссектриса в треугольнике делит угол на два равных угла. В данном случае, так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC равен углу BCA. Таким образом, BD, проведенная из вершины B, будет делить угол BAC пополам, и она является биссектрисой этого угла.

б) ВД является медианой треугольника.

Медиана в треугольнике соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, BD соединяет вершину B с серединой стороны AC. Таким образом, BD также является медианой треугольника.

в) ВД является перпендикуляром, проведенным из точки В к прямой AC, а также медианой и биссектрисой треугольника.

BD, проведенная из точки B, перпендикулярно к основанию AC, также будет медианой (поскольку соединяет вершину B с серединой AC) и биссектрисой угла BAC (поскольку делит угол BAC на два равных угла).

г) ВД является медианой и биссектрисой треугольника.

Из предыдущих утверждений следует, что BD является и медианой и биссектрисой треугольника ABC.

Итак, правильными утверждениями являются (а), (б), (в) и (г). BD является биссектрисой, медианой и перпендикуляром, проведенным из точки B к прямой AC, а также медианой и биссектрисой треугольника.