Question

Задача 1: в треугольнике АВС проведены медианы AD и ВЕ. Найди периметр треугольника АВС, если АВ = 15 см, DC = 8 см, АЕ = 9 см.

Answer 1

Ответ:

20 см

Объяснение:

Очевидно, в условии даны медианы АД и ВЕ

Медиана делит противолежащую сторону пополам, ВД=ДС=2см, тогда ВС=2+2=4см;

АЕ=ЕС=4см

АС=АЕ+ЕС=4+4=8/см/

Периметр ΔАВС=АВ+ВС+АС=8+4+8=20/см/

Ответ 20см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойством медиан треугольника. Медианы делят друг друга в отношении 2:1, то есть AD = 2/3 * AE и BE = 2/3 * BC.

Известно: AB = 15 см (сторона треугольника) AE = 9 см (медиана)

Сначала найдем длину BC, а затем найдем периметр треугольника ABC.

Из отношения медиан и сторон треугольника:

BC = 3/2 * BE BC = 3/2 * (2/3) * BC (подставим BE и используем отношение 2:1)

Теперь у нас есть уравнение для нахождения BC:

BC = (3/2) * (2/3) * BC

Сократим дроби:

BC = (1/1) * (1/1) * BC BC = BC

Таким образом, BC = BC, что логично.

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника:

AB = 15 см BC = 8 см AE = 9 см

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон:

Периметр = AB + BC + AC

Периметр = 15 см + 8 см + 9 см = 32 см

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 32 см.