Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ ПЖ Задано сторону c=14 та два кути трикутника α≈64°, β≈48°. Знайдіть інші дві сторони.ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЮ

Answer 1

Ответ:

a≈13,6, b≈11,2

Объяснение:

можеш не благодарить

Answer 2

Для знаходження інших двох сторін трикутника можна скористатися законом синусів. Закон синусів виглядає так:

$\frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)} = \frac{c}{\sin(\gamma)}$

де:

• $a$, $b$, і $c$ - сторони трикутника.
• $\alpha$, $\beta$, і $\gamma$ - відповідні кути при протилежних сторонах.

Ваші відомі дані:

• $c = 14$ (сторона c).
• $\alpha \approx 64^\circ$.
• $\beta \approx 48^\circ$.

Знайдемо кут $\gamma$ сумою кутів трикутника:

$\gamma = 180^\circ - \alpha - \beta$ $\gamma = 180^\circ - 64^\circ - 48^\circ$ $\gamma = 68^\circ$

Тепер ми можемо використовувати закон синусів, щоб знайти інші дві сторони $a$ і $b$.

$\frac{a}{\sin(64^\circ)} = \frac{b}{\sin(48^\circ)} = \frac{c}{\sin(68^\circ)}$

Давайте спершу знайдемо $a$. Ми вже знаємо значення $c$, $\alpha$, і $\gamma$:

$\frac{a}{\sin(64^\circ)} = \frac{14}{\sin(68^\circ)}$

Тепер розв'яжемо це для $a$:

$a = \frac{14 \cdot \sin(64^\circ)}{\sin(68^\circ)}$

Виконавши обчислення:

$a \approx 12.46$

Тепер ми можемо знайти $b$, використовуючи таку ж формулу:

$\frac{b}{\sin(48^\circ)} = \frac{14}{\sin(68^\circ)}$

$b = \frac{14 \cdot \sin(48^\circ)}{\sin(68^\circ)}$

$b \approx 10.69$

Отже, інші дві сторони трикутника дорівнюють приблизно 12.46 і 10.69 одиниць.