Question

Снови трапеції відносяться як 3:5 а середня лінія дорівнює 32 см знайдіть основи трапеції.​​

Answer 1

за властивістю середньої лінії трапеції

Answer 2

Для знаходження основ трапеції, вам знадобиться використовувати відношення між сторонами трапеції та середньою лінією.

Ви зазначили, що відношення сторін трапеції дорівнює 3:5. Це означає, що одна з основ трапеції більша за іншу в 3/5 разів. Давайте позначимо довшу основу як "a," а коротшу основу як "b."

Таким чином, ми можемо записати:

a/b = 3/5

Також ви зазначили, що середня лінія трапеції дорівнює 32 см. Середня лінія трапеції є середнім арифметичним двох основ:

( a + b ) / 2 = 32

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. a/b = 3/5
2. ( a + b ) / 2 = 32

Спростимо перше рівняння, помноживши обидва боки на "b":

a = (3/5) * b

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

((3/5) * b + b) / 2 = 32

Спростимо рівняння:

(3b/5 + 2b)/2 = 32

Помножимо обидва боки на 2, щоб позбутися дробів:

3b/5 + 2b = 64

Тепер, щоб розв'язати це рівняння, об'єднаємо дробову частину:

(3b + 10b)/5 = 64

(13b)/5 = 64

Тепер помножимо обидва боки на 5, щоб позбутися дробів:

13b = 320

Розділимо обидва боки на 13, щоб знайти значення "b":

b = 320 / 13 b ≈ 24.62 см

Тепер, коли ми знайшли значення коротшої основи "b," ми можемо знайти значення довшої основи "a" за допомогою першого рівняння:

a = (3/5) * b a = (3/5) * 24.62 a ≈ 14.77 см

Отже, довша основа трапеції дорівнює приблизно 14.77 см, а коротша основа дорівнює приблизно 24.62 см.