Question

Знайдіть усі кути, утворені при перетині двох прямих, якщо: один із цих кутівцих кутів на 46° більший за інший.​

Answer 1

Сумма смежных углов равна 180°.

Вертикальные углы равны.

Answer 2

Для знаходження кутів, утворених при перетині двох прямих, де один із кутів на 46° більший за інший, ми можемо використовувати властивості взаємної суміжності та взаємної доповненості кутів.

Припустимо, що один із кутів дорівнює x градусів. Тоді інший кут дорівнює (x + 46) градусів, оскільки один із кутів на 46° більший за інший.

Коли дві прямі перетинаються, вони утворюють два паралельні кути на кожній стороні перетину. Один з цих паралельних кутів має великість x градусів, а інший (суміжний до нього) має великість (x + 46) градусів.

Також, внутрішні кути на протилежних сторонах перетину двох прямих є взаємно доповненими. Отже, сума великостей цих двох кутів дорівнює 180 градусів.

Ми можемо створити рівняння на основі цих властивостей:

x + (x + 46) = 180

Розв'язавши це рівняння, отримаємо величину x:

2x + 46 = 180

2x = 180 - 46

2x = 134

x = 134 / 2

x = 67

Отже, один з кутів дорівнює 67 градусів, а інший (суміжний до нього) дорівнює (67 + 46) градусів, тобто 113 градусів.

Таким чином, кути, утворені при перетині двох прямих, де один із кутів на 46° більший за інший, мають величини 67 градусів і 113 градусів.