Question

Найдите sinA если cosA = 1/2

Answer 1

Ответ:  √3/2.

Объяснение:

sin²α+cos²α=1.

sinα=√1-cos²α=√1-(1/2)²=√1-1/4=√3/4=√3/2.

Answer 2

Для нахождения sin(A), когда известно cos(A), вы можете использовать тригонометрическое тождество:

sin^2(A) + cos^2(A) = 1

У нас уже есть значение cos(A):

cos(A) = 1/2

Теперь мы можем найти sin(A):

sin^2(A) + (1/2)^2 = 1

sin^2(A) + 1/4 = 1

sin^2(A) = 1 - 1/4

sin^2(A) = 3/4

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти sin(A):

sin(A) = ±√(3/4)

sin(A) = ±√3/2

Так как мы находимся в первом или четвертом квадранте (где cos(A) положительное), sin(A) будет положительным:

sin(A) = √3/2

Итак, sin(A) равно √3/2.