Question

в равнобедренном треугольнике основание равно 8 см, а угол при основании равен 45 °. Найдите его площадь​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если угол, при основании равнобедренного треугольника равен 45², то угол при вершине - (180-45*2)=90° ⇒ треугольник прямоугольный с гипотенузой 8 см. Тогда катеты - √(8²/2). Площадь прямоугольного треугольника - половина произведения его катетов.  

S=(8²/2)/2=16 см².

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника с основанием длиной 8 см и углом при основании равным 45°, вы можете использовать следующую формулу:

Площадь треугольника = (1/2) * a * b * sin(угол),

где "a" - длина основания, "b" - длина одной из равных сторон (потому что в равнобедренном треугольнике две равные стороны), а "угол" - угол при основании.

В данном случае:

• a = 8 см (длина основания),
• b = 8 см (длина одной из равных сторон),
• угол = 45°.

Теперь подставим значения в формулу и вычислим площадь:

Площадь = (1/2) * 8 см * 8 см * sin(45°).

Сначала найдем значение синуса 45°, которое равно 1/√2.

Площадь = (1/2) * 8 см * 8 см * (1/√2).

Теперь упростим выражение:

Площадь = 32 см² * (1/√2).

Чтобы получить окончательный ответ, давайте умножим 32 см² на приближенное значение 1/√2, которое приближенно равно 0.7071:

Площадь ≈ 32 см² * 0.7071 ≈ 22.63 см².

Площадь равнобедренного треугольника с основанием 8 см и углом при основании 45° составляет приблизительно 22.63 квадратных сантиметра.