Question

ЗНАЙТИ СТОРОНИ ТРИКУТНИКА, ЯКЩО ЙОГО ПЕРИМЕТР ДОРІВНЮЄ: 48 ДМ, А ДОВЖИНА СТОРІН ВІДНОСЯТЬСЯ ЯК: а) 1:1:1; б) 3:4:5, в) 7:7:10.

Answer 1

Відповідь:

а) по 16 см

б) 12см, 16см, 20см

в) 6см, 8см, 10см

Пояснення:

а) Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді сторони = по х см

х + х + х = 48

3х = 48

х = 16см

Отже, кожна сторона = по 16см

б) Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді перша сторона = 3х, друга = 4х, а третя = 5х

3х + 4х + 5х = 48

12х = 48

х = 4

перша сторона = 12см, друга = 16см, а третя = 20см

в) Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді перша сторона = 7х, друга = 7х, а третя = 10х

7х + 7х + 10х = 48

24х = 48

х = 2

перша сторона = 6см, друга = 8см, а третя = 10см

Answer 2

Для знаходження сторін трикутника за його периметром і співвідношенням сторін, ми можемо використовувати наступну формулу:

a = P / (s1 + s2 + s3),

де:

• "a" - довжина першої сторони,
• "P" - периметр трикутника,
• "s1, s2, s3" - довжини сторін трикутника.

Давайте розглянемо кожен варіант:

а) У співвідношенні 1:1:1 всі сторони трикутника однакові, тому довжина кожної сторони буде:

a = 48 дм / (1 + 1 + 1) = 48 дм / 3 = 16 дм.

б) У співвідношенні 3:4:5 довжина кожної сторони буде:

a = 48 дм / (3 + 4 + 5) = 48 дм / 12 = 4 дм.

b = 4 дм * 4 = 16 дм.

c = 4 дм * 5 = 20 дм.

в) У співвідношенні 7:7:10 довжина кожної сторони буде:

a = 48 дм / (7 + 7 + 10) = 48 дм / 24 = 2 дм.

b = 2 дм * 7 = 14 дм.

c = 2 дм * 10 = 20 дм.

Отже, для заданих співвідношень сторін трикутника отримуємо наступні результати: а) Сторони трикутника: 16 дм, 16 дм, 16 дм. б) Сторони трикутника: 4 дм, 16 дм, 20 дм. в) Сторони трикутника: 2 дм, 14 дм, 20 дм.