Question

Сторона квадрата равна a. В данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его вершины делят сторону данного квадрата в отношении 9 : 2. Найди площадь вписанного квадрата.

Answer 1

Ответ:

7а²\11

Объяснение:

АВСД искодный квадрат .На АВ→К, ВС→М,СД→Р, АД→Т.

ΔАКТ прямоугольный ,АК=9\11*а , АТ=2\11*а

Теорема Пифагора КТ=√( (9\11*а)²- (2\11*а)² )=(а*√77)\11

Площадь нового квадрата ( (а*√77)\11 )²=а²*77\121=7а²\11

Answer 2

Чтобы найти площадь вписанного квадрата, нужно использовать информацию о том, что его вершины делят сторону данного квадрата в отношении 9:2.

Пусть сторона большего квадрата равна "a". Тогда сторона меньшего вписанного квадрата равна 2/9 от стороны большего квадрата.

Площадь квадрата можно вычислить как квадрат его стороны. Для большего квадрата:

Площадь большего квадрата = a^2

А для вписанного меньшего квадрата:

Площадь меньшего квадрата = (2/9 * a)^2 = (4/81 * a^2)

Таким образом, площадь вписанного квадрата равна (4/81) * a^2.