Question

Обчисліть a̅⋅b̅ , якщо ∣a̅∣=4, ∣b̅∣=6, а кут між векторами a̅ і b̅ дорівнює 30⁰

Answer 1

Ответ:

a̅⋅b̅ = $12\sqrt{3}$

Объяснение:

a̅⋅b̅ = ∣a̅∣*∣b̅∣ * cos α = 4 * 6 * cos 30 = $\frac{6 * 4 *\sqrt{3} }{2}=12\sqrt{3}$

Answer 2

Для обчислення добутку скалярного (внутрішнього) двох векторів a̅ і b̅, ми можемо використовувати наступну формулу:

a̅⋅b̅ = |a̅| * |b̅| * cos(θ),

де |a̅| і |b̅| - довжини векторів a̅ і b̅, а θ - кут між ними.

За вашої умови |a̅| = 4, |b̅| = 6 і кут між a̅ і b̅ дорівнює 30 градусів. Тепер ми можемо підставити ці значення в формулу і обчислити добуток скалярних векторів:

a̅⋅b̅ = 4 * 6 * cos(30°).

Тепер обчислимо значення cos(30°). Зазвичай використовуються тригонометричні таблиці або калькулятор для цього, але відомо, що cos(30°) = √3 / 2.

Тепер ми можемо обчислити a̅⋅b̅:

a̅⋅b̅ = 4 * 6 * (√3 / 2) = 12 * √3.

Отже, добуток скалярних векторів a̅ і b̅ дорівнює 12 * √3.