Question

Даны векторы b (1;2;0) и c=(2;-1;-1) покажите что b_c​

Answer 1

Ответ:

если там b⊥c

то это просят доказать что векторы перпендикулярные

1*2+2*(-1)+0*(-1)=0

Объяснение:

Векторы являются перпендикулярными когда их скалярное произведение равно нулю

 например есть вектор:

α(a1; a2; a3)

β(b1; b2; b3)

что бы найти скалярное произведение надо попарно умножить произведения координат векторов и найти их сумму

(a1*b1)+(a2*b2)+(a3*b3)=???(какое-то число)

и вот если это число - 0, векторы называются перпендикулярными

ухх, надеюсь хоть что-то понятно

Answer 2

Чтобы найти скалярное произведение (скалярное умножение) двух векторов b и c, вы можете использовать следующую формулу:

b·c = |b| * |c| * cos(θ),

где:

• b и c - векторы,
• |b| и |c| - их длины (модули),
• θ - угол между ними.

Сначала найдем длины ваших векторов:

|b| = √(1^2 + 2^2 + 0^2) = √(1 + 4 + 0) = √5,

|c| = √(2^2 + (-1)^2 + (-1)^2) = √(4 + 1 + 1) = √6.

Теперь нужно найти косинус угла между векторами b и c. Для этого используем формулу:

cos(θ) = (b·c) / (|b| * |c|).

Теперь подставим значения:

cos(θ) = (b·c) / (√5 * √6).

И, наконец, найдем скалярное произведение b и c:

b·c = cos(θ) * (√5 * √6).

Теперь вы можете вычислить значение b·c.