Question

Срочно помогите пожалуйста У рівнобічної трапеції ABCD основи ВС=32 мм і AD=52 мм. Діагоналі АС і BD дорівнюють по 42 мм і перетинаються в точці О. Знайдіть периметри трикутників ВСО і АDО.

Answer 1

Ответ:

ответ 64 и 104,должно быть так

Answer 2

Для знаходження периметрів трикутників ВСО і АDО спочатку знайдемо довжини їх сторін.

1. Периметр трикутника ВСО:

Відомо, що діагоналі АС і BD трапеції перетинаються в точці О. Це означає, що трикутники ΔАОС і ΔВОD є подібними за пропорцією сторін.

За правилом подібності трикутників:

(Сторона ΔАОС) / (Сторона ΔВОD) = (Сторона ΔАВС) / (Сторона ΔВСО)

Де: Сторона ΔАВС = BC = 32 мм (основа трапеції ВС) Сторона ΔАОС = AC = 42 мм (діагональ трапеції АС) Сторона ΔВОD = BD = 52 мм (інша основа трапеції ВС) Сторона ΔВСО - це та, що нам потрібно знайти.

Отже,

(42 мм) / (52 мм) = (32 мм) / (Сторона ΔВСО)

Тепер ми можемо знайти довжину сторони ΔВСО:

Сторона ΔВСО = (32 мм * 52 мм) / 42 мм = 41,14 мм (округлено до двох десятков)

Периметр трикутника ВСО:

P(ВСО) = BC + CO + BO = 32 мм + 41,14 мм + 52 мм = 125,14 мм

2. Периметр трикутника АDО:

Аналогічно, ми можемо знайти довжину сторони ΔАДО, використовуючи те саме правило подібності трикутників:

(Сторона ΔАОС) / (Сторона ΔВОD) = (Сторона ΔАДО) / (Сторона ΔВОD)

Де: Сторона ΔАДО - це та, що нам потрібно знайти.

Отже,

(42 мм) / (52 мм) = (Сторона ΔАДО) / (52 мм)

Сторона ΔАДО = (42 мм * 52 мм) / 52 мм = 42 мм

Периметр трикутника АDО:

P(ADО) = AD + DO + AO = 52 мм + 42 мм + 42 мм = 136 мм

Отже, периметр трикутника ВСО дорівнює 125,14 мм, а периметр трикутника АDО дорівнює 136 мм.