Question

2. В равнобедренной трапеции с боковой стороной 15 см, меньшим основанием 16 см и высотой 9 см найдите боль-шее основание,​

Answer 1

Ответ:

Трапеция АБЦД. Опускаем из точек Б и С перпендикуляры БК и ЦЕ на большее основание. Получаем отрезок КЕ=БЦ=16. Еще у нас получилось 2 равных прямоугольных треугольника, у которых известна гипотенуза (она же боковая сторона трапеции равная 15) и катет (он же высота, равная 9). По теореме Пифагора находим неизвестный катет. АК^2=АБ^2-БК^2=225-81=144, АК=12. Складываем из "кусочков" большее основание АД=12+16+12=40. Ответ: большее основание АД=40

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения большего основания равнобедренной трапеции, у нас есть несколько способов. Один из них - использовать формулу для площади трапеции и известных значений высоты и площади:

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Известно, что боковая сторона равна 15 см, меньшее основание (b) равно 16 см, а высота (h) равна 9 см.

Подставим известные значения в формулу:

S = (a + 16) * 9 / 2.

Площадь трапеции также можно выразить через боковую сторону и основания:

S = (15 + a) * 9 / 2.

Теперь у нас есть два уравнения, описывающих площадь трапеции. Приравняем их друг к другу:

(15 + a) * 9 / 2 = (a + 16) * 9 / 2.

Теперь мы можем упростить уравнение, поделив обе его стороны на 9/2:

15 + a = a + 16.

Теперь выразим a (большее основание):

a = 16 - 15, a = 1.

Итак, большее основание трапеции равно 1 см.