Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 50Б Найдите высоту равнобедренной трапеции с основаниями 20 см и 44 см если боковая сторона равна 15 см (ЧЕРТЕЖ)

Answer 1

Ответ:

Бегемот

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти высоту равнобедренной трапеции, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами подобных треугольников. Предположим, что высота равнобедренной трапеции образует два прямоугольных треугольника с боковой стороной. Давайте обозначим высоту как $h$ (см).

Для лучшего понимания, я попробую объяснить это словами. Представьте трапецию и нарисуйте прямоугольные треугольники, как показано на чертеже:

bashCopy code
    _______
   /       \
  /         \
 /           \
/_____________\

Теперь мы видим два треугольника: один с основанием 20 см, второй с основанием 44 см. Оба треугольника имеют общую высоту $h$ с боковой стороной 15 см.

1. Рассмотрим треугольник с основанием 20 см. Мы знаем, что одна из его сторон равна 15 см (боковая сторона). Давайте обозначим другую сторону этого треугольника как $x$ (см).

2. Рассмотрим треугольник с основанием 44 см. Опять же, одна из его сторон равна 15 см (боковая сторона). Давайте обозначим другую сторону этого треугольника как $y$ (см).

Теперь у нас есть два подобных треугольника, и мы можем записать пропорцию:

$\frac{x}{20} = \frac{y}{44}$

Мы знаем, что $x + y = 15$ (см), так как это длина боковой стороны трапеции.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

1. $x = \frac{20y}{44}$
2. $x + y = 15$

Подставляем значение $x$ из первого уравнения во второе:

$\frac{20y}{44} + y = 15$

Умножаем обе стороны на 44, чтобы избавиться от дроби:

$20y + 44y = 660$

Складываем $20y$ и $44y$:

$64y = 660$

Теперь делим обе стороны на 64, чтобы найти $y$:

$y = \frac{660}{64} \approx 10.31$ см

Теперь мы знаем, что $y \approx 10.31$ см. Это длина второй стороны второго треугольника. Теперь мы можем использовать тот же принцип подобия треугольников, чтобы найти высоту $h$:

$\frac{h}{10.31} = \frac{15}{44}$

Теперь решим это уравнение:

$h = \frac{15 \cdot 10.31}{44} \approx 3.49$ см

Итак, высота равнобедренной трапеции составляет приблизительно 3.49 см.