Question

Прямоугольные координаты в пространстве даны точки A (1, 2, 3) B (0, 1, 2) C (0; 0; 3) D (1, 2, 0) K (4, 0, 0) M (0; -5; 2) N (7, 1, 3) которые из данных точек принадлежат 1) плоскости xy2) оси Z 3) плоскости в Z 4) оси Х5) лежат в пространстве?​

Answer 1

Ответ:

Напишем все координаты точек  на каждой оси:

А (1; 2; 3)            

В (0; 1; 2),

С (0; 0; 3),

D (1; 2; 0)  

Ах = 1

Ау = 2

Az = 3

Вх = 0

Ву = 1

Вz = 2

Сх = 0

Су = 0

Сz = 3

Dх = 1

Dу = 2

Dz = 0

1

Когда точка лежит на плоскости ХУ, его координата на оси Z должна равняться нулю. Этому условию отвечает D(1; 2; 0).

2

Точка лежит на  оси. В таком варианте все ее координаты по осям У и Х должны равняться нулю. Данному принципу соответствует  С (0; 0; 3).

3

Если точка принадлежит плоскости УZ, то е координаты по оси Х будут равны нулю.  Под этот критерий подходит В (0; 1; 2).

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из данных точек и определим их положение относительно заданных плоскостей и осей:

1. Плоскость XY:

   • Точка A (1, 2, 3) лежит в этой плоскости, так как её координаты (x, y, z) удовлетворяют условию z = 0.
   • Точка B (0, 1, 2) также лежит в этой плоскости, так как её координаты (x, y, z) удовлетворяют условию z = 0.
   • Точка C (0, 0, 3) не лежит в этой плоскости, так как её координаты (x, y, z) не удовлетворяют условию z = 0.
   • Точка D (1, 2, 0) не лежит в этой плоскости, так как её координаты (x, y, z) не удовлетворяют условию z = 0.
   • Точка K (4, 0, 0) не лежит в этой плоскости, так как её координаты (x, y, z) не удовлетворяют условию z = 0.
   • Точка M (0, -5, 2) не лежит в этой плоскости, так как её координаты (x, y, z) не удовлетворяют условию z = 0.
   • Точка N (7, 1, 3) не лежит в этой плоскости, так как её координаты (x, y, z) не удовлетворяют условию z = 0.

2. Ось Z:

   • Точка A (1, 2, 3) не лежит на оси Z, так как её координата z не равна нулю.
   • Точка B (0, 1, 2) не лежит на оси Z, так как её координата z не равна нулю.
   • Точка C (0, 0, 3) не лежит на оси Z, так как её координата z не равна нулю.
   • Точка D (1, 2, 0) не лежит на оси Z, так как её координата z не равна нулю.
   • Точка K (4, 0, 0) не лежит на оси Z, так как её координата z не равна нулю.
   • Точка M (0, -5, 2) не лежит на оси Z, так как её координата z не равна нулю.
   • Точка N (7, 1, 3) не лежит на оси Z, так как её координата z не равна нулю.

3. Плоскость в Z:

   • Точка A (1, 2, 3) не лежит в этой плоскости, так как её координата z не равна нулю.
   • Точка B (0, 1, 2) не лежит в этой плоскости, так как её координата z не равна нулю.
   • Точка C (0, 0, 3) лежит в этой плоскости, так как её координаты (x, y, z) удовлетворяют условию z = 3.
   • Точка D (1, 2, 0) лежит в этой плоскости, так как её координата z равна нулю.
   • Точка K (4, 0, 0) лежит в этой плоскости, так как её координата z равна нулю.
   • Точка M (0, -5, 2) не лежит в этой плоскости, так как её координата z не равна нулю.
   • Точка N (7, 1, 3) лежит в этой плоскости, так как её координаты (x, y, z) удовлетворяют условию z = 3.

4. Ось X:

   • Точка A (1, 2, 3) лежит на оси X, так как её координата x не равна нулю.
   • Точка B (0, 1, 2) не лежит на оси X, так как её координата x равна нулю.
   • Точка C (0, 0, 3) не лежит на оси X, так как её координата x равна нулю.
   • Точка D (1, 2, 0) лежит на оси X, так как её координата x не равна нулю.
   • Точка K (4, 0, 0) лежит на оси X, так как её координата x не равна нулю.
   • Точка M (0, -5, 2) не лежит на оси X, так как её координата x равна нулю.
   • Точка N (7, 1, 3) лежит на оси X, так как её координата x не равна нулю.

5. Пространство: Все точки A, B, C, D, K, M, и N лежат в трехмерном пространстве, так как каждая из них имеет уникальные значения координат (x, y, z).

Итак, для каждой из заданных точек было определено её положение относительно плоскости XY, оси Z, плоскости в Z, оси X и пространства.