Question

Прямоугольные координаты в пространстве даны точки A (1, 2, 3) B (0, 1, 2) C (0; 0; 3) D (1, 2, 0) K (4, 0, 0) M (0; -5; 2) N (7, 1, 3) которые из данных точек принадлежат 1) плоскости xy2) оси Z 3) плоскости в Z 4) оси Х5) лежат в пространстве?​

Answer 1

Ответ:

Напишем все координаты точек  на каждой оси:

А (1; 2; 3)            

В (0; 1; 2),

С (0; 0; 3),

D (1; 2; 0)  

Ах = 1

Ау = 2

Az = 3

Вх = 0

Ву = 1

Вz = 2

Сх = 0

Су = 0

Сz = 3

Dх = 1

Dу = 2

Dz = 0

1

Когда точка лежит на плоскости ХУ, его координата на оси Z должна равняться нулю. Этому условию отвечает D(1; 2; 0).

2

Точка лежит на  оси. В таком варианте все ее координаты по осям У и Х должны равняться нулю. Данному принципу соответствует  С (0; 0; 3).

3

Если точка принадлежит плоскости УZ, то е координаты по оси Х будут равны нулю.  Под этот критерий подходит В (0; 1; 2).

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1. Плоскость XY: Это плоскость, в которой Z-координата равна нулю. Точки A, B, K, и M имеют Z-координату равную нулю и, следовательно, принадлежат плоскости XY.

2. Ось Z: Точки A, B, C, и D имеют Z-координату, отличную от нуля, поэтому они не лежат на оси Z.

3. Плоскость в Z: Это плоскость, в которой X и Y координаты произвольны, а Z-координата равна некоторому конкретному значению. Точки C и N имеют одинаковое значение Z-координаты (3), и, следовательно, принадлежат плоскости в Z.

4. Ось X: Точки K и M имеют X-координату равную нулю, поэтому они лежат на оси X.

5. Лежат в пространстве: Все данные точки A, B, C, D, K, M и N лежат в трехмерном пространстве, так как у них есть трехмерные координаты X, Y и Z. Так что все эти точки лежат в пространстве.

Итак, для ваших точек:

1. Плоскость XY: A, B, K, M
2. Ось Z: Нет из предоставленных точек.
3. Плоскость в Z: C, N
4. Ось X: K, M
5. Лежат в пространстве: A, B, C, D, K, M, N