Question

6. Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Найти его периметр. 7. В равнобокой трапеции основания равны 10 и 24, а боковая сторона 25 см. Найти:а) высоту трапеции;б) площадь трапеции.8. Высота равностороннего треугольника равна 3√3 см. Найти:а) сторону треугольника;б) площадь.​

Answer 1

Ответ:

6.   20 см.

7.    24 см.  408 см².

Объяснение:

6. АВСВ - ромб.   d1=6 см;  d2=8 см.    

Сторона ромба а=(√d1²+d2²)/2=(√6²+8²)/2=(√36+64)/2=√100/2=10/2=5 см.

Р=4а=4*5=20см.

***

7.  ADCD - трапеция.  Высота трапеции ВЕ=h=√AB²-AE²;  AE=(AD-DC)/2=(24-10)/2=7 см.

h= √25²-7²=√625-49 =√576=24 см.

Площадь трапеции S=h(a+b)/2=24(10+24)/2=24*34/2=408 см ².

Answer 2

6. Для нахождения периметра ромба с данными диагоналями можно воспользоваться следующей формулой:

Периметр ромба = 4 * сторона

где сторона ромба равна половине среднего арифметического длин двух диагоналей.

Среднее арифметическое длин диагоналей = (6 см + 8 см) / 2 = 7 см

Теперь мы можем найти сторону ромба:

Сторона ромба = (среднее арифметическое длин диагоналей) / 2 = 7 см / 2 = 3.5 см

Теперь найдем периметр:

Периметр ромба = 4 * 3.5 см = 14 см

Ответ: Периметр ромба равен 14 см.

7. а) Для нахождения высоты трапеции можно воспользоваться формулой:

Высота трапеции = (2 * Площадь) / (Сумма оснований)

Площадь трапеции можно найти как половину произведения суммы оснований на высоту:

Площадь трапеции = (10 см + 24 см) * 25 см / 2 = 34 см * 25 см / 2 = 425 см²

Теперь найдем высоту:

Высота трапеции = (2 * 425 см²) / (10 см + 24 см) = 850 см² / 34 см = 25 см

Ответ: а) Высота трапеции равна 25 см.

7. б) Уже найдена площадь трапеции: 425 см².

Ответ: б) Площадь трапеции равна 425 см².

8. а) Для нахождения стороны равностороннего треугольника, зная его высоту, можно воспользоваться формулой:

Сторона треугольника = (2 * Высота) / √3

Сторона треугольника = (2 * 3√3 см) / √3 = 2 * 3 см = 6 см

Ответ: а) Сторона равностороннего треугольника равна 6 см.

8. б) Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

Площадь треугольника = (Сторона^2 * √3) / 4

Площадь треугольника = (6 см^2 * √3) / 4 ≈ 15.59 см²

Ответ: б) Площадь равностороннего треугольника приближенно равна 15.59 см².