Question

X^2-6x+9 меньше либо равно 0 решить неравенство (с рисунком пораболы пж)

Answer 1

Ответ:

Ответ:

х∈{3}

Объяснение:

х²-6х+9 ≤ 0

х²-6х+9 =0

Д = 36-36 = 0

х = 6/2 = 3

график парабола, ветви вверх

--------*------->x

3

х∈{3}

Answer 2

Чтобы решить неравенство $x^2 - 6x + 9 \leq 0$, начнем с нахождения корней квадратного уравнения $x^2 - 6x + 9 = 0$. Это уравнение можно факторизовать следующим образом:

$$x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2 = 0$$

Теперь найдем корни:

$$x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$$

Корень этого уравнения равен 3.

Теперь мы можем использовать информацию о корнях квадратного уравнения, чтобы определить, как меняется выражение $x^2 - 6x + 9$ в зависимости от значения $x$. Мы видим, что квадрат $x^2 - 6x + 9$ имеет двойной корень в точке $x = 3$, и это означает, что он касается оси x в этой точке. Кроме того, так как $x^2 - 6x + 9$ положительный квадрат (всегда больше или равен нулю), то неравенство $x^2 - 6x + 9 \leq 0$ выполняется только в том случае, если выражение равно нулю:

$$x^2 - 6x + 9 = 0$$

Таким образом, решение неравенства состоит из одной точки:

$x = 3$

Следовательно, на графике это будет точка (3, 0), где квадрат $x^2 - 6x + 9$ касается оси x.